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衍射光栅

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发表于 2018-3-22 11:16:14 | 显示全部楼层 |阅读模式

虽然我们可以利用单缝衍射条纹来测定光波的波长,但是要想使单缝各级衍射条纹分开, 缝宽必须甚小,太小,通过的光强又太弱,为了克服这一困难,实际上测定光波的波长时,往往利用光栅所形成的衍射现象。

光栅衍射条纹的成因




光栅的衍射条纹是单缝衍射和多光束干涉的综合效果。

单缝衍射效应

a)衍射图样中的各级明纹的亮度增强了。

b)若
角适合



 
    

那么从每条狭缝衍射出的光都将由于单缝的衍射而自行抵消,在屏上仍形成暗纹。

多光束干涉

a)在上述重叠的衍射图样中,任一衍射极大处的光强度,并不都等于每一单缝所发出的衍射光在该处的光强度之和,这是因为组成光栅的各条单缝都在同一波前上,它们发出的衍射光都是相干光,在屏幕上还要发生多光束干涉。

b)光栅的主极大公式

当衍射角为
时,从各狭缝对应点沿衍射角
方向发出的平行衍射光是相干光。经透镜聚焦后到达屏幕p处,形成一条平行于狭缝的直线,由于透镜的等光程原理,其中任意两条相邻对应衍射光之间光程差都为:           



          

式中,称为光栅常量。

即当
角为下述条件时,



(1)

p处形成一条明条纹。由于它是由多束光干涉加强叠加而成,所以强度极大,故称为光栅的主极大明纹。

缺级条件

上述光栅的主极大公式只是出现明纹干涉主极大的必要条件,因为当衍射角
满足主极大条件的同时,若
角也满足单缝衍射的暗条纹条件,即 


         

这时在屏幕的p处应该出现多光束干涉明纹主极大的位置,却出现了暗条纹,这就是缺级现象,缺级条件为



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