光学设计中增透膜的设计与分析

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用于玻璃和塑料基底上的增透膜在众多的光学系统中，一个相当重要的组成部分是镜片上能降低反射的镀膜。在很多应用领域中，增透膜是不可缺少的，否则，无法达到应用的要求。
就拿一个由18块透镜组成的35mm的自动变焦的照相机来说，假定每个玻璃和空气的界面有4%的反射，没有增透的镜头光透过率为27%，镀有一层膜（剩余的反射为1.3%）的镜头光透过率为66%，镀多层膜（剩余的反射为0.5%）的为85%。
在这篇文章中，列举了一些简单的增透膜和使用的材料。值得注意的是由于玻璃可以被高温加热，而塑料不能，因此，对玻璃和塑料必须选用不同的膜料和膜层设计。
用于玻璃基底的增透膜
经典的单层增透膜由一薄层MgF2构成，MgF2在510nm时的折射率为n=1.38，需要的膜厚为d=92nm。因此，在510nm波长时膜层有一个光学密度（厚度）n*d为1/4的波长。镀在加热到250-300°C的玻璃基底上的MgF2，不但牢固，稳定，并且相当方便，经济，直接使用蒸发船便可。
想得到更低的反射率，最简单的方法是镀一层CeF3和一层MgF2（各为1/4的光学厚度），可用蒸发船。图1是单层和2层膜的反射曲线。2层膜的优点是在可见光范围的中段有更低的反射率，缺点在于在红，蓝端的反射率上升过快。
由于2层膜的效果不理想，为了达到理想的效果，必须使用3层或多层膜。
经典的3层膜由一层1/4光学厚度的中折射率物质（1.6-1.7)，一层1/2光学厚度的高折射率物质(2.0-2.2)和一层1/4光学厚度的低折射率物质组成。最常用的是Al2O3，ZrO2和MgF2。图1显示
在整个光学敏感段（410-680nm）的反射率低于0.5%。
3层增透膜的膜料选择
膜料对膜层效果有决定性的影响。除了理想的折射率，每次镀膜时稳定的折射率，均匀的膜层，低吸收性，牢固性，稳定性也非常重要。
MgF2是最常用的第三层低折射率物质。但是，由于塑料不能被高温加热，用MgF2会使膜层变软和不稳定，此时，SiO2是最佳的选择。
Al2O3是最常用的第一层中折射率物质。它的膜层从红外到紫外线有相当高的透过率，十分牢固，稳定，并且每次镀膜时有稳定的折射率。
ZrO2通常被用作第二层高折射率物质。它的优点是从250到7000nm有宽广的透过率，并且，膜层牢固，稳定。但是，每次镀膜时呈现不同的折射率，也就是折射率会随着膜厚的增加而降低，这种现象可能和它的特殊晶体结构有关。图2显示了在五个单独的膜层中ZrO2不同的折射率。我们可以看到和和同次性的膜料相比，折射率有急剧的上升，特别是在中段。ZrO2的另一个缺点是在蒸发是它只是部分的溶解，因此，很难得到均匀的膜厚。
为了减少单体氧化物的这些缺点，可以使用混合氧化物。这些混合料可以根据客户不同的折射率需要来生产。
德国默克公司根据客户大量的实际使用情况和多年的膜料生产经验，研制开发了一系列的混合料：
H1，高折射率，2.1-2.15
H2，高折射率，2.1-2.15
H4，高折射率，2.1-2.15
M1，中折射率，1.65-1.7
H1,H2和H4可以被用来生产高折射率的膜层，在250°C的基底上2.1-2.15的折射率具有同次性。M1可以被用来生产中折射率得膜层。H1,H4和M1也能镀在未经加热的基底上，折射率会降低。
H1在从可见光到紫外的波段内有相当高的透过率，在360nm左右有吸收。但是，同ZrO2一样，无法从溶解的状态下被蒸发，因此较难得到比较均匀的膜层。
H2在可见光的波段内有很高的透过率，但是在380nm时有截止吸收，这意味着当镀膜条件不理想时，1/2光学厚度的末曾在400nm时会有0.5%的吸收。H2的优点在于它能从溶解的状态下被蒸发，因此有良好的同次性和均匀的膜厚。
H4在可见光的波段内有很高的透过率，像H1一样，在360n左右有吸收。它也能从溶解的状态下被蒸发，具有良好的同次性和均匀的膜厚。图3显示了用ZrO2(n=2.05)和上述混合料(n=2.15)的3层增透膜的反射曲线得比较。从中可以看出用混合料的有较好的反射曲线。用ZrO2有交宽广的曲线，但使用混合料在450和590nm时有几乎为零的反射率。
M1在从近红外到近紫外的波段内有很高的透过率，在300nm时有吸收。它也能从溶解的状态下被蒸发，具有良好的同次性和均匀的膜厚。此物质适合于在高折射率的膜层上镀增透膜。
图4显示了在高折射率(n=1.625)的玻璃基底上用Al2O3(n=1.65)和M1(n=1.7)的3层增透膜的反射曲线的比较。从中可以看出用M1的效果要好得多。
我们也可以仅用氧化物来镀增透膜。图5显示了用SiO2(n=1.46)和H4(n=2.15)的膜系，当然膜厚不再是简单的1/2或1/4光学厚度。有时会需要很薄的膜厚，在膜厚和折射率上微小的变动都会有很大的影响，因此相对于经典的3层膜系来说要难得多。从中可以看出，3层膜在中间波段有最低的反射率，但是4层膜C有着3层膜无法实现的从400到700nm宽广的低于0.5%的反射率。
用于塑料基底的增透膜
在塑料基底上镀膜，我们无法在镀膜过程中加热基底。因此，我们必须膜料的选择上倍加小心以确保它能在低温下形成稳定的膜层。此外，由于温度偏低，折射率也随之变低，因此，相应的膜层设计也要改变。
MgF2不能在低温下被蒸镀，因为只有在200°C以上的温度时它才能形成稳定的膜层。因此，我们只能选择氧化物来蒸镀。
我们可以使用下列氧化物：
SiO2在塑料基底上的折射率为1.45
Al2O31.62
M11.65
Y2O31.8
ZrO21.9
H11.95
H41.95
TiO21.9-2.0
H2不能在低温下被蒸镀，因为它在蓝光波段有吸收。
最常用的塑料基底是：
CR39折射率为1.5
聚碳酸酯1.59
PMMA1.48-1.50
图6显示了由M1,H4和SiO2组成的3层增透膜的反射曲线，在从390到750nm的波段上的反射率小于1%。同时，一个5层膜也被显示在图上作为比较，它的反射曲线在415到680nm的波段上的反射率小于1%，并且在中间波段有相当底的反射率。
图7显示了由M1,H4和SiO2组成的3层增透膜在聚碳酸酯基底上的反射曲线，在从390到750nm的波段上的反射率小于1%。同时，一个4层膜也被显示在图上作为比较，它的反射曲线的低反射段比较窄，但是在中间波段由相当低的反射率。
小结：
本文中列举了一些简单的增透膜，当然还有许多方法可以达到同样的效果，但这已不是这篇简短的文章所能包括的。